En este artículo intentaremos calcular cual va a ser la evolución de la curva de afectados por coronavirus, COVID-19, en España. Todo ello va a influir de una forma más importante en la vida española, tanto en número de casos y fallecidos, la finalización del estado de alarma, la vuelta a la normalidad económica, y el impacto de la enfermedad en la economía.
Lo primero, señalar que no es intención de este artículo la profecía, ni la adivinación del futuro. El futuro es completamente impredecible y casi todos los que lo han intentado han fracasado estrepitosamente. Simplemente se trata de realizar un ejercicio científico técnico de análisis de datos. Es un mero ejercicio teórico por el que se declina cualquier tipo de responsabilidad.
Y lo segundo, indicar que este análisis es exclusivamente matemático estadístico, no médico, ni epidemiológico, sino simplemente numérico. Se indica por tanto esta característica fundamental del mismo.
Un poco de teoría...
La evolución de afectados por una enfermedad infecciosa que se propaga a lo largo del tiempo se representa por la denominada curva epidémica o curva epidemiológica, representada en dos ejes, en el vertical se muestran el número de casos aumentando hacia arriba, y en horizontal, el tiempo, que puede ser días, meses, etc.
Esta curva tiene una forma de S, que recibe el nombre de sigmoidea. Al principio sube muy despacio, que sería la base de la S, luego pega un rápido subidón, que se puede acercar a la verticalidad, y luego también rápidamente se va acercando a la horizontal, siendo la parte superior de la S.
Este tipo de curva se denomina curva de Gompertz. Al principio se aplicó al análisis de la mortalidad humana y a los modelos epidemiológicos, no sólo a los humanos, sino también a los animales y vegetales.
Cuando hay una epidemia, al principio el número de afectados crece muy despacio, luego se acelera, llega a un pico y empieza a bajar.
Hay dos posibilidades. Una es que se deje la epidemia sin tomar ninguna medida; en este caso la enfermedad se dispara y alcanza un pico muy rápidamente para descender de la misma manera. Otra es que se controle confinando a la población; de esta forma va también a aumentar, pero mucho más lentamente, y de la misma forma va a descender de forma más lenta, por lo que la enfermedad se va a prolongar más en el tiempo. Es lo que se conoce como aplanar la curva.
¿Que ventaja tiene aplanar la curva si la enfermedad se prolonga más? Lo vamos a entender de una forma sencilla. El sistema de salud de un país o territorio tiene una determinada capacidad, que se traduce en la capacidad de poder atender un concreto número de casos. Si esa capacidad se desborda, ya que el pico sube por encima de esa capacidad, va a ser un caos y un desastre porque los sanitarios se van a ver desbordados, sin medios, sin capacidad de atención ni medios para los casos más graves, se va a disparar la mortalidad. Pero si la curva está debajo de la capacidad del sistema de salud se van a poder atender adecuadamente a los enfermos.
El dramático coste de tomar medidas tarde
Tomar medidas como las que se han tomado en China, Corea del Sur, o España, son medidas extremas y enormemente impopulares, pero lo cierto es cuanto más se demore el tiempo el número de afectados va a ser exponencialmente creciente.
Si tomamos el modelo de lo que ocurrió en China, en el territorio de Hubei, donde se hallaba el foco principal de la enfermedad, la ciudad de Wuhan, se puede comprobar que las medidas de aislamiento y confinamiento cuanto antes se empezasen, antes disminuía el número de casos.
En España, las medidas, dolorosas, pero necesarias, se han tomado tarde, como en Italia, y la curva epidemiológica tiene una pendiente muy pronunciada.
Pero si prolongamos la curva de evolución del coronavirus en España, siguiendo la tendencia que está siguiendo en Italia, se llegarían a los 25.000 casos el 40 día desde el primer caso, que sería el 11 de marzo. Sin embargo, ese día se dieron 2300 casos, la décima parte. Por lo que parece, que la curva de España no se va a comportar como la de Italia.
¿Cómo evolucionará en España?
Las previsiones sobre la evolución del coronavirus, no sólo en España, sino en todo el mundo han fracasado estrepitosamente. Son varias las causas que han contribuido a ello:1. El modelo más usado, el modelo SIR, es un modelo base, pero no es capaz de adaptarse a todo tipo de situaciones.
2. Existen muchas variables incontrolables, como la influencia del clima, factores médicos, comportamiento del patógeno, etc.
3. Es imposible predecir el comportamiento de la población, ni suponer que todo las personas cumplen a rajatabla el confinamiento y las medidas de distanciamiento social.
4. Los datos oficiales pueden contener errores, sobre todo, si es el caso de España, se han hecho poco tests, y además los propios tests deben dar errores.
5. En una enfermedad nueva, como el Covid-19, el comportamiento y la evolución es todavía más difícil.
A toro pasado y cuando se ha llegado claramente a la meseta, con el máximo de contagiados, es más fácil predecir la evolución, pero lo difícil, y que poquísimos han acertado, es determinar cuando se alcanzará el máximo, el "pico", y que valor tendrá este.
Hemos de reconocer, con toda humildad, que nuestro modelo fue un completo fracaso. Predecía que a finales de marzo se alcanzaría el pico, con 60.000 afectados. Hoy, a 12 de mayo de 2020 aún no se ha alcanzado, y la cifra va a ser más de cuatro veces mayor.
Corregido nuestro modelo, en la gráfica siguiente, en color marrón, se hallan nuestras predicciones, a mediados de mayo, se alcanzará el máximo o pico, que será de 250.000-260 contagiados. La línea azul son los datos oficiales, que diverge de sus propios anteriores datos porque el 19 d abril se cambió de método para cuantificar el número de contagiados.
Y como la honradez nos obliga, no borramos, sino que mostramos nuestras anteriores predicciones.
Predicción a 17/03/2020
Con base en la tendencia y en las previsiones de los expertos se han construído tres curvas de evolución de los casos de afectados por coronavirus en España.
La primera es la opción previsible, tras tomar medidas en el estado de alarma, se alcanzaría sobre el 28 de marzo un pico de 35.000 afectados para ir descendiendo tres días más tarde. La segunda opción es la pesimista, se alcanzaría un pico de 60.000 afectados sobre el 26 de marzo, pero decaería el número de afectados mucho más rapidamente. Finalmente, se ha considerado otra intermedia, en la que se alcanzaría un pico de 50.000 afectados sobre el 26 de marzo.
Todas las curvas señalan hacia la extinción del número de casos sobre mediados de abril.
Como se puede comprobar, si se analiza la unión entre la situación real y las ficticias, el cambio de pendiente en la curva parece indicar que la evolución se dará según lo previsto, lo cual, a pesar de ser grave, invita a un cierto optimismo, ya que no se darían situaciones más dramáticas.
La previsión de números de casos de afectados por día es la siguiente:
Día
|
Previsible
|
Pesimista
|
Intermedio
|
18-mar
|
12500
|
14000
|
13000
|
19-mar
|
14000
|
17000
|
15000
|
20-mar
|
16200
|
20000
|
18000
|
21-mar
|
18500
|
24000
|
22000
|
22-mar
|
22000
|
29000
|
25000
|
23-mar
|
25000
|
35000
|
30000
|
24-mar
|
28000
|
42000
|
38000
|
25-mar
|
30000
|
51000
|
45000
|
26-mar
|
32000
|
60000
|
50000
|
27-mar
|
34000
|
51000
|
50000
|
28-mar
|
35000
|
42000
|
40000
|
29-mar
|
35000
|
35000
|
35000
|
30-mar
|
35000
|
29000
|
32000
|
31-mar
|
34000
|
24000
|
29000
|
01-abr
|
32000
|
20000
|
26000
|
02-abr
|
30000
|
17000
|
23000
|
03-abr
|
28000
|
14000
|
21000
|
04-abr
|
25000
|
11000
|
18000
|
05-abr
|
22000
|
9000
|
16000
|
06-abr
|
20000
|
7500
|
13500
|
07-abr
|
17000
|
5600
|
11000
|
08-abr
|
14200
|
4500
|
9000
|
09-abr
|
12000
|
3000
|
7000
|
10-abr
|
10000
|
2200
|
5700
|
11-abr
|
8000
|
1400
|
4500
|
12-abr
|
6500
|
1000
|
3700
|
13-abr
|
5500
|
600
|
2900
|
14-abr
|
4100
|
350
|
2200
|
15-abr
|
3000
|
300
|
1500
|
En todo caso, deseamos que no se cumplan nuestras predicciones y que el número de afectados sea mucho menor que el que hemos previsto.
Actualización a 19/03/2020
Lamentablemente el número de afectados va coincidiendo o superando a la previsión más pesimista. Mañana, 20 de marzo de 2020, la curva "pesimista" da el dato de 20.000 afectados.
Las previsiones para mañana, 20/03/2020, del IMM-UPV van aproximadamente de 17.000 a 27.000 afectados, siendo la previsión media alrededor de 22.000. El modelo que utilizan calcula que el pico se va a alcanzar entre el 8 y el 18 de abril.
El nuestro, el "pesimista" calculaba que el pico se alcanzaba que a finales de este mes, sobre el 28 de marzo. En nuestros cálculos pesimistas, la meseta es prácticamente inexistente, por lo que podemos concluir que parece más fiable el modelo del IMM-UPV, por lo que muy posiblemente el pico se alcance entrado el mes de abril.
Actualización a 26/03/2020
Desgraciadamente la curva real se está acercando a la predicción pesimista. El dato de casos de coronavirus es de 56.188. La curva "pesimista " predecía 60.000. Nuestra previsión es que está cercano el pico o máximo de afectados. Pero hay que reconocer que no hará un estrechamiento tan pronunciado, sino que lamentablemente se mantendrá un tiempo.
En estos últimos días, el tramo es rectilíneo. La mirada pesimista es que cada día aumenta mucho el número de casos, y por desgracia el número de muertos. La mirada optimista es que nos vamos acercando al punto de inflexión en que la recta, que se inició con una concavidad, va a pasar a convexidad.
Una vez que se alcance el punto de inflexión con claridad, será el principio del fin. Luego vendrá el pico de afectados, la meseta manteniéndose un tiempo, y luego el ansiado descenso.
En estos momentos el punto de inflexión ni se le ve, ni se le espera. Pero es probable que en unos días podamos verlo, posiblemente dentro de tres o cuatro días.
Otras fuentes de información sobre curvas de coronavirus en España
Instituto de Matemática Multidisciplinar (IMM). Modelización epidemiológica del Covid-19
El País. Así evoluciona la curva del coronavirus en España y en cada autonomía
El mundo contemporáneo
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